Cho hình bihf hành ABCD . GỌI I, k theo thứ tự là trung điểm CD , AB . Đường chéo BD , AK , CK theo thứ tự ở E và F . Chứng minh rằng DE=EF=FB

0 bình luận về “Cho hình bihf hành ABCD . GỌI I, k theo thứ tự là trung điểm CD , AB . Đường chéo BD , AK , CK theo thứ tự ở E và F . Chứng minh rằng DE=EF=FB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)

   AK =1/2AB (gt)

   CI =1/2CD (gt)

   Suy ra: AK = CI (1)

   Mặt khác: AB // CD (gt)

   Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác AKCI là hình bình hành 

   ⇒ AI // CK

   Trong ∆ ABE ta có:

   K là trung điểm của AB (gt)

   AI // CK hay KF // AE nên BF // EF ( tính chất đường trung bình tam giác)

   Trong ∆ DCF ta có:

   I là trung điểm của DC (gt)

   AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

   ⇒DE = EF = FB(đpcm)

   Bình luận