Cho hình bình hàng ABCD,lấy I,J thoả mãn 3IA+2IC-ID=0;JA-2JB+2JC=0 Chứng minh I,J,O thẳng hàng 24/09/2021 Bởi Amara Cho hình bình hàng ABCD,lấy I,J thoả mãn 3IA+2IC-ID=0;JA-2JB+2JC=0 Chứng minh I,J,O thẳng hàng
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\text{Ta có: } 3\vec{IA} + 2\vec{IC} – 2\vec{ID} = \vec{0}\\ \iff 3\vec{IJ} + 3\vec{JA} + 2\vec{JC} – 2\vec{JD} = \vec{0}\\ \text{Lại có : }\vec{JA} – 2\vec{JB} + 2\vec{JC} = \vec{0}\\ \Rightarrow 3\vec{IJ} + 4(\vec{JA} + \vec{JC}) – 2(\vec{JD} + \vec{JB}) = \vec{0}\\ \iff 3\vec{IJ} + 8\vec{JO} – 4\vec{JO} = \vec{0}\\ \iff 3\vec{IJ} + 4\vec{JO} = \vec{0} \iff \vec{IJ}\quad\text{cùng phương }\vec{JO} \iff I, J, O\quad\text{thẳng hàng}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: } 3\vec{IA} + 2\vec{IC} – 2\vec{ID} = \vec{0}\\
\iff 3\vec{IJ} + 3\vec{JA} + 2\vec{JC} – 2\vec{JD} = \vec{0}\\
\text{Lại có : }\vec{JA} – 2\vec{JB} + 2\vec{JC} = \vec{0}\\
\Rightarrow 3\vec{IJ} + 4(\vec{JA} + \vec{JC}) – 2(\vec{JD} + \vec{JB}) = \vec{0}\\
\iff 3\vec{IJ} + 8\vec{JO} – 4\vec{JO} = \vec{0}\\
\iff 3\vec{IJ} + 4\vec{JO} = \vec{0} \iff \vec{IJ}\quad\text{cùng phương }\vec{JO} \iff I, J, O\quad\text{thẳng hàng}$