Cho hình bình hành ABCD. 1 đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DB và DC theo thứ tự ở E và G, biết $\frac{DE}{DB}=\frac{1}{4}$. Tính tỉ số $\frac{

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. 1 đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DB và DC theo thứ tự ở E và G, biết $\frac{DE}{DB}=\frac{1}{4}$. Tính tỉ số $\frac{”

1. Đáp án: $\dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB//CD

   Trong tam giác DEG có AB//DG; A,B nằm trên EG và ED

   Theo Talet ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{DE}}{{EB}} = \dfrac{{EG}}{{EA}} = \dfrac{{DG}}{{AB}}\\
   Do:\dfrac{{DE}}{{DB}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{EB}} = \dfrac{1}{3}\\
    \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\\
    \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{CD}} = \dfrac{1}{3}\left( {do:AB = AC} \right)\\
    \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}\left( {do:DG + GC = DC} \right)\\
   Vậy\,\dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}
   \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án: $\frac{DG}{GC}=\frac{1}{3}$

   Giải thích các bước giải:

   Hình bình hành ABCD có: $AB//CD, AD//BC$

   Trong $\Delta DEG$ có: $AB//DG$

   Theo hệ quả định lý Ta-let có:

   $\frac{DE}{EB}=\frac{GE}{GA}=\frac{DG}{AB}=\frac{1}{4}$

   $\Rightarrow \frac{DG}{AB}=\frac{1}{4}$

   Mà $AB=AC$

   Nên $\frac{DG}{DC}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{DG}{DC-DG}=\frac{1}{4-1}=\frac{DG}{GC}=\frac{1}{3}$

   Trả lời