cho hình bình hành ABCD, AB=a. tính diện tích lớn nhất của hình bình hành đó

Đáp án:

${S_{ABCD}}_{\max} =ab \Leftrightarrow ABCD$ là hình chữ nhật

Giải thích các bước giải:

Từ $A$ kẻ đường cao $AH$

$\to S_{ABCD}=AH.CD =AH.a$

$\to {S_{ABCD}}_{\max}\Leftrightarrow AH_{\max}$

Xét $∆ADH$ luôn có:

$AH\leq AD$ (đường vuông góc $\leq$ đường xiên)

$\to AH_{\max} = AD = b$

$\to H\equiv D$

$\to AD\perp CD$

$\to ABCD$ là hình chữ nhật

Vậy ${S_{ABCD}}_{\max} =ab \Leftrightarrow ABCD$ là hình chữ nhật