Cho hình bình hành ABCD (AB>BC) Tia phân giác góc D cắt AB ở E Tia phân giác góc B cắt CD ở F Chứng minh DE//BF

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD (AB>BC) Tia phân giác góc D cắt AB ở E Tia phân giác góc B cắt CD ở F Chứng minh DE//BF”

1. +, Vì CE là tia phân giác của ∠ADC   (1)

   ⇒ ∠EDC =∠ADE = 1/2 .∠ADC

   Vì BF là tia phân giac của ∠ABC 

   ⇒ ∠ ABF = ∠FBC = 1/2 . ∠ABC  (2)

   Từ (1) và (2) kết hợp với ∠ADC = ∠ABC ( vì ABCD là hình bình hành)

   ⇒ ∠EDC = ∠ABF  (*)

   +, Ta lại có:

   AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành)

   mà E ∈AB, F ∈CD

   ⇒ BE // DF     (**)

   Từ (*) và (**) ⇒ EBFD là hình bình hành

   ⇒ DE // BF     (đpcm)

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Vì `ABCD` là hình bình hành nên:

   `=>∠ABC=ADC`

   Lại có: `DE,BF` là tia phân giác của `∠ADC` và `ABC`

   `=>∠EDC=ABF(=1/2ADC=1/2ABC)`

   Lại có: `AB////CD` nên:

   `=>∠ABF=BFC`

   `=>EDC=BFC`

   Mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:

   `=>DE////BF`

   `=>Đpcm`

   Bình luận