cho hình bình hành ABCD,biết A(-1,2),B(-2,0),trung điểm BC là I(2,1).Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tâm I của hình bình hành
cho hình bình hành ABCD,biết A(-1,2),B(-2,0),trung điểm BC là I(2,1).Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tâm I của hình bình hành
`I` là trung điểm `BC <=>` $\begin{cases}2x_I=x_B+x_C\\2y_I=y_B+y_C\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x_C=2x_I-x_B=2.2-(-2)=6\\y_C=2y_I-y_B=2.1-0=2\\\end{cases}$ `=> C (6;2)`
`ABCD` là hình bình hành `<=> \vec(AB)=\vec(DC)`
Mà `\vec(AB) (-1;-2) ; \vec(DC) (6-x;2-y)`
`=>` $\begin{cases}-1=6-x\\-2=2-y\\\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}x=7\\y=4\\\end{cases}$ `=>D(7;4)`
Gọi `O(a;b)` là tâm hình bình hành. `=> O` là trung điểm của `AC`.
`=>` $\begin{cases}x_O=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{-1+6}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_O=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\\end{cases}$ `=> O( 5/2;2)`