cho hình bình hành ABCD có A(3,-1) ,B(-1,2) .Điểm I(1,-1) là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ 2 đỉnh còn lại và tâm của hình bình hành

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD có A(3,-1) ,B(-1,2) .Điểm I(1,-1) là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ 2 đỉnh còn lại và tâm của hình bình hành”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tọa độ đỉnh C là $C(x;y)$

   Gọi tọa độ đỉnh D là $D(u;v)$
   Do tam giác ABC có trọng tâm I nên ta có :

   $(1;-1)=(\dfrac{3-1+x}{3};\dfrac{-1+2+y}{3})$

   $\to x=1;y=-4$

   $\to C(1;-4)$

   Ta có :

   $\vec{AB}=(-4;3)$

   $\vec{DC}=(1-u;-4-v)$

   Để tứ giác ABCD là hbh thì :

   $\vec{AB}=\vec{DC}$

   $ \begin{cases}-4=1-u\\3=4-v\end{cases}$

   $ \begin{cases}u=5\\v=1\end{cases}$

   $\to D(5;1)$

   Do G là tâm hbh nên sẽ là trung điểm đường chéo :

   $G=(\dfrac{1+5}{2};\dfrac{-4+1}{2})$

   $G=(3;\dfrac{-3}{2})$

   Bình luận