cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD.CMR: a/ ADFE là hình gì? b/ AF // CE c/ Gọi K là giao điểm của AF và BC. CMR A

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD.CMR: a/ ADFE là hình gì? b/ AF // CE c/ Gọi K là giao điểm của AF và BC. CMR A”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, AE//DF ( ABCD là hbh )

   Có E là trung điểm AB

            F là trung điểm CD

   => AE = DF = AB/2 = CD/2 ( AB=CD)

   => AEFD là hbh . Mà AD = AB/2 => AE=DF=AD => AEFD là hình thoi

   b, FC = AE = AB/2 = CD/2

      FC//AE

   => AECF là hbh => AF//CE

   c, AF// CE => AK//CE => AECK là hình thang

   AB//CK (AB//BC) => DAF = CKF ( Hai góc so le trong)

   Mà DAF= EAF (AF là phân giác A

   => CKF= EAF  

   => AECK là hình thang cân

   d, AECK là hình thang cân => AE=CK. Mà AE=CF (AECF là hbh)

   => CK=CF

   Có D = 60^o, D = KCF ( Hai góc so le trong )

   => KCF = 60^o

   => ∆CKF đều

    

   Bình luận