Cho hình bình hành ABCD có AB=6cm,AD=8cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=4cm, đường thẳng AE cắt BD tại O, cắt đường thẳng BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác FBA.
b) Chứng minh: OA^2=OE.OF
Giúp mik vs, mik đag cần gấp á
Cho hình bình hành ABCD có AB=6cm,AD=8cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=4cm, đường thẳng AE cắt BD tại O, cắt đường thẳng BC tại F.
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔADE và ΔFBA, có:
∠ADE=∠ABF (do hình bình hành ABCD)
∠DAE=∠BFA (so le trong do AD // BF)
⇒ΔADE =ΔFBA (g.g)
b)Xét ΔADO, có:
AD//BF (AD//BC,F∈BC)
⇒ OD/OB=OA/OF (định lý Ta lét) (1)
Xét ΔAOB, có:
AB//DE (AB//DC,E∈DC)
⇒OD/OB=OE/OA (định lý Ta lét) (2)
từ (1) và (2) →OA/OF=OE/OA
→OA²=OE.OF (đpcm)