cho hình bình hành ABCD có AD=2 lần AB,góc A=60độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a, chứng minh AE vuông góc với BF. b,chứng minh tứ giác BCDF là hình thang cân. c,lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm B chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật Giúp em giải với ạ
Mik chỉ ghi vắn tắt í a, bthôi. Còn ý c mik chưa nghĩ được
a)Vì ABCD là hbh =>AD // BC (t/c hbh)
C/m AB = CD = BE = CE = DF = AF
Tứ giác BEFA có: BE // AF (Vì BC // AD, E thuộc BC, F thuộc AD)
=> Tứ giác BEFA là hình bình hành (DHNB hbh)
Hình bình hành BEFA có : BE = BA (cmt)
=> Hbh BEFA là hình thoi (DHNB hình thoi)
Do đó: BF là tia phân giác của góc ABE
AE vuông góc với BF (T/c hình thoi)
b) C/m goc ABE = 120 độ (2 góc TCP với góc BAD)
Mà BF là tia phân giác của góc ABE
Nên góc EBF = 120/2 = 60
C/m cho tg BCDF là HT rồi có hai góc kề cạnh đáy BC bằng nhau (góc EBF = góc C = 60 độ) nên là ht cân