cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB . gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD . gọi Q là giao điểm của MD và CN
a) chứng minh rằng : tứ giác ABMN là hình thoi
b) tứ giác AMCN là hình gì ? vì sao ?
c) tứ giác PMQN là hình gì ? vì sao ?
cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB . gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD . gọi Q là giao điểm của MD và CN a) chứng minh rằng : tứ giác
By Kaylee
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có: $\begin{cases}MN//AB//CD\\BM//AN\\AB=BM=AM\end{cases}$
=> ABMN là hình thoi
b, Tương tự: MCDN là hình thoi
=> CN ⊥ MD tại Q
Mà BN ⊥ AM tại P; BN // MD
=> AH // CN (1)
AMNC có: MC // AN (2)
Từ (1); (2) => AMNC là hình bình hành
c, Tứ giác PMNQ có PM // NQ (do AN // CM; P ∈ AM, Q ∈ NC); PN // MQ
=> PMNQ là hình bình hành
Mà ^P = 90 độ
=> PMNQ là hình chữ nhật