cho hình bình hành ABCD có CD= 2AB gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh :
a) AM ; BM theo thứ tự là tia phân giác của góc A ; góc B
b) chứng minh AMB = là góc vuông
cho hình bình hành ABCD có CD= 2AB gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh :
a) AM ; BM theo thứ tự là tia phân giác của góc A ; góc B
b) chứng minh AMB = là góc vuông
Đáp án:
Giải thích các bước giải: bạn chép sai đề rồi: lẽ ra phải là CD = 2AD thì mới CM đc: nếu là CD = 2AD thì mik CM thế này nhé:
a) +) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM là tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)