Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD. Kẻ AH và CK cùng vuông góc với BD ở H và K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD. Kẻ AH và CK cùng vuông góc với BD ở H và K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
Giải thích các bước giải:
• AH và CK vuông góc với BD => SH//CK (1)
• S. ABD = S . BCD => AH.BD = CK.BD => AH = CK (2)
Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành
Ta có:
• AH // CK (cùng vuông góc BD) (1)
• Góc A = C (2 góc đối hbh)
=> Góc A1+A2+A3=C1+C2+C3
=> A2= A-(A1+A3); C2=C-(C1+C3)
=> A2=C2 => H1=K1(=90 độ-góc bằng nhau)
=> AK // CH (có 2 góc ở vị trí slt =)
(1),(2)=>AHCK là hbh (có 2 cặp đối //)