Cho hình bình hành ABCD có góc D < 60° . Từ B kẻ đường thẳng d và d' lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và DC . Đường thẳng d cắt AD ở E và DC ở M. Đường thẳng d' cắt DC ở F và cắt AD ở N a) c/m AD.BE = DC.BF b) Lấy K trên cạnh DB sao cho BK = 1/3 BD , CK cắt AB tại I . c/m rằng I là trung điểm của AB c) c/m MB.ME + DE.DN = DM^2
Mình trình bày ở dưới nhé!Ko báo cáo mình nhé!
Các bước giải:
(Bạn vẽ hình ra nhé!Máy mình ko chụp đc ảnh nên mình chỉ giải thích các bước giải thôi nhé!)
a)Gọi góc DAB là góc A1,EAB là góc A2 và DCB là góc C1,BCF là góc C2.
Ta có:
A1+A2 =180 độ
C1+C2=180 độ
mà A1=C1(tính chất hình bình hành)suy ra A2=C2.
Xét TG BCF VÀ Δbae có
góc bea = góc bfc = 180
a2=c2
nên Δbcf đồng dạng vs Δbea
suy ra bf/be=bc/ba
mà bc=ad
ab=dc
suy ra
bf/be=ad/dc
suy ra bf.dc=be.ad
b)
mk chỉ trả lời dc câu a thui mong bn đừng bc nhé và nhớ vote cho mik nhé cảm ơn trước