Cho hình bình hành ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của BC VÀ DC CMR AI VÀ AJ CẮT 3 PHẦN ĐƯỜNG CHÉO BDC 01/08/2021 Bởi Katherine Cho hình bình hành ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của BC VÀ DC CMR AI VÀ AJ CẮT 3 PHẦN ĐƯỜNG CHÉO BDC
Giải thích các bước giải: Gọi $AC\cap DB=O$ Vì $ABCD$ là hình bình hành $\to O$ là trung điểm $AC,BD$ Mà $I,J$ là trung điểm $BC,CD$ Gọi $AI\cap BO=E, AJ\cap DO=F$ $\to E,F$ là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta ACD$ $\to BE=\dfrac23BO=\dfrac13BD$ $DF=\dfrac23DO=\dfrac13BD$ $\to EF=BD-BE-DF=\dfrac13BD$ $\to AI,AJ$ cắt $BD$ thành $3$ đoạn thẳng bằng nhau Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi $AC\cap DB=O$
Vì $ABCD$ là hình bình hành
$\to O$ là trung điểm $AC,BD$
Mà $I,J$ là trung điểm $BC,CD$
Gọi $AI\cap BO=E, AJ\cap DO=F$
$\to E,F$ là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta ACD$
$\to BE=\dfrac23BO=\dfrac13BD$
$DF=\dfrac23DO=\dfrac13BD$
$\to EF=BD-BE-DF=\dfrac13BD$
$\to AI,AJ$ cắt $BD$ thành $3$ đoạn thẳng bằng nhau