Cho hình bình hành ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của BC VÀ DC CMR AI VÀ AJ CẮT 3 PHẦN ĐƯỜNG CHÉO BDC

Giải thích các bước giải:

Gọi $AC\cap DB=O$

Vì $ABCD$ là hình bình hành

$\to O$ là trung điểm $AC,BD$

Mà $I,J$ là trung điểm $BC,CD$

Gọi $AI\cap BO=E, AJ\cap DO=F$

$\to E,F$ là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta ACD$

$\to BE=\dfrac23BO=\dfrac13BD$

      $DF=\dfrac23DO=\dfrac13BD$

$\to EF=BD-BE-DF=\dfrac13BD$

$\to AI,AJ$ cắt $BD$ thành $3$ đoạn thẳng bằng nhau