Cho hình bình hành ABCD có k là số thực thay đổi, tìm tập hợp điểm M biết | 2MA – MB -MC| = |MC + 2MD| ( đều có dấu vecto)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi I là điểm thỏa mãn :

$2\vec{IA}-\vec{IB}-\vec{IC}=\vec{0}$

$2\vec{IA}=\vec{CB}$

$\vec{IA}=\dfrac{1}{2}.\vec{CB}$

Gọi K là điểm thỏa mãn :

$\vec{KC}+2\vec{KD}=\vec{0}$

$3\vec{KC}=-2\vec{CD}$

$\vec{KC}=\dfrac{-2}{3}.\vec{CD}$

Từ trên ta có :

$|2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}|=|\vec{MC}+2\vec{MD}|$

$|\vec{0}|=3|\vec{MK}|$

$MK=0$

Vậy M trùng K