Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. C/m rằng: AC, BD và MN đều đồng quy

Gọi $O = A\cap BD$ $(1)$

$\Rightarrow OA = OC; \, OB = OD$

Xét $∆ACD$ có:

$OA = OC$

$MA = MD$

$\Rightarrow MO$ là đường trung bình

$\Rightarrow MO//CD//AB$

Chứng minh tương tự ta được: $NO//AB///CD$

$\Rightarrow M,O,N$ thẳng hàng

$\Rightarrow O \in MN \, (2)$

$(1)(2)\Rightarrow AC, BD, MN$ đồng quy tại $O$