Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ABC phân tích vectơ GA theo vectơ BD và vectơ NC

Giải thích các bước giải:

 Em tự vẽ hình nhé. Gọi O là giao điểm hai đường chéo.

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {CA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  + 2\overrightarrow {CO} \\
 = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  + 2\left( {\overrightarrow {CG}  + \overrightarrow {GO} } \right)\\
 = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  – 2.\dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  + 2\overrightarrow {GO} \\
 =  – \dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  + 2.\dfrac{1}{6}\overrightarrow {BD} \\
 =  – \dfrac{2}{3}\overrightarrow {NC}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BD} 
\end{array}\)