cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE= CF. chứng minh AEDF là hình bình hành và EBFD là hình bình hành

Ta có AE=CF( giả thiết);
Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
=> AE+EB=CF+FD;
vì AE=CF(cmt);
=> EB=FD;
Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
EB=FD(cmt)
Góc HDF=Góc EBG(cmt)
BG=DH(gt);
=> tam giác FDH = tam giác EBG;
=> HF=EG;(1)
chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hình bình hành (đpcm)