cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE= CF. chứng minh AEDF là hình bình hành và EBFD là hình bình hành

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE= CF. chứng minh AEDF là hình bình hành và EBFD là hình bình hành”

1. Ta có AE=CF( giả thiết);
   Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
   => AE+EB=CF+FD;
   vì AE=CF(cmt);
   => EB=FD;
   Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
   Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
   EB=FD(cmt)
   Góc HDF=Góc EBG(cmt)
   BG=DH(gt);
   => tam giác FDH = tam giác EBG;
   => HF=EG;(1)
   chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
   Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hình bình hành (đpcm)

    

   Bình luận

2. Ta có AE=CF( giả thiết);
   Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
   => AE+EB=CF+FD;
   vì AE=CF(cmt);
   => EB=FD;
   Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
   Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
   EB=FD(cmt)
   Góc HDF=Góc EBG(cmt)
   BG=DH(gt);
   => tam giác FDH = tam giác EBG;
   => HF=EG;(1)
   chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
   Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hbh (dpcm)

    

   Bình luận