cho hình bình hành ABCD;EF là 2 điểm thuộc AB và DC sao cho AE = CF ;HG là 2 điểm thuộc ADBC sao cho PH=BG . Chứng minh rằng AEGF là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD;EF là 2 điểm thuộc AB và DC sao cho AE = CF ;HG là 2 điểm thuộc ADBC sao cho PH=BG . Chứng minh rằng AEGF là hình bình hành
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD
AB//CD hay AE//CF mà AE=CF nên AECF là hình bình hành. Do đó AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hay O là trung điểm EF
AD//BC hay DH//BG mà DH=BG nên DHBG là hình bình hành. Do đó, BD và HG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, hay O là trung điểm của HG
O là trung điểm chung của EF và HG nên EGFH là hình bình hành