Cho hình bình hành ABCD , góc A = 60 độ, AD = 2AB, M là trung điểm BC, N là trung điểm AD a, Chứng minh rằng MCDN là hình thoi b, Chứng minh rằng ABMD

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD , góc A = 60 độ, AD = 2AB, M là trung điểm BC, N là trung điểm AD a, Chứng minh rằng MCDN là hình thoi b, Chứng minh rằng ABMD”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   ABCD là hình bình hành nên

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   BC//AD\\
   BC = AD
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   BM//AN\\
   BM = AN
   \end{array} \right.\]

   Tứ giác ABMN có BM//AN và BM=AN nên ABMN là hình bình hành

   Mặt khác AD=2AB nên AB=AN 

   Suy ra ABMN là hình thoi

   b,

   Tam giác MND là tam giác đều nên MN=ND=MD

   Suy ra AB=MD

   Tứ giác ABMD có BM//AD và AB=MD nên ABMD là hình thang cân

   Suy ra AM=BD

   Trả lời