Cho hình bình hành ABCD Gọi E là điểm đối xứng của d qua a Gọi F là điểm đối xứng của d qua C Chứng minh rằng e đối xứng với F qua B

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD Gọi E là điểm đối xứng của d qua a Gọi F là điểm đối xứng của d qua C Chứng minh rằng e đối xứng với F qua B”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: AB // CD, AB = CD

   F đối xứng D qua C => CF = CD, CF // AB

   => ABFC là hình bình hành , AC // và = BF

   Tương tự ta => ACBE là hình bình hành , AC // EB và = EB

   => EBF thẳng hàng ( cùng // với AC và có điểm B chung ) (*)

   EB = FB = AC (*)(*)

   Từ (*) và (*)(*) => đpcm

   Bình luận

2. $\Delta DEF$ có:

   $E$ đối xứng với $D$ qua $A\Rightarrow DA=AE$

   $F$ đối xứng với $D$ qua $C\Rightarrow DC=CF$

   $AC$ là đường trung bình $\Delta DEF$

   $\Rightarrow AC\parallel =\dfrac{1}{2}EF$

   Ta có: $AE\parallel BC\Rightarrow $ tứ giác $ACBE$ là hình bình hành

   $\Rightarrow AC\parallel =EB$

   Ta có: $AB\parallel CF\Rightarrow $ tứ giác $ABFC$ là hình bình hành

   $\Rightarrow AC\parallel =BF$

   $\Rightarrow BE\parallel=BF$

   $\Rightarrow B,E,F$ thẳng hàng suy ra $E$ đối xứng với $F$ qua $B$

   Bình luận