Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là ttung điểm của BC
a)Chứng minh tứ giác EBFD là hìn bình hành
b)Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là ttung điểm của BC
a)Chứng minh tứ giác EBFD là hìn bình hành
b)Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. do ABCD là hình bình hành => AD // BC và AD=BC
=> DE // BF và $\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC hay DE=BF(do E, F là trung điểm AD và BC)
=> EBFD là hình bình hành
b. xét tam giác ADC có E là trung điểm AD, O là trung điểm AC
=> EO là đường trung bình tam giác ACD => EO//CD
xét tam giác BDC có F là trung điểm BC, O là trung điểm AC
=> FO là đường trung bình tam giác BCD => FO//CD
do EO//CD, FO//CD => E, O, F thẳng hàng do qua 1 điểm có duy nhất 1 đường thẳng song song với 1 đường thẳng đã cho