Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh AI = CK và DM=MN=NB

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh AI = CK và DM=MN=NB”

1. a)

   AK=1/2AB;

   CI=1/2CD 
   mà AB//=CD

   nên AK//=CI suy ra 
   AKCI là hình bình hành 
   do đó AI//CK 

   b)

   Theo câu a, AICK là hình bình hành

   ⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:

   AM//IN và MK//CN

   Mặt khác, ta lại có:

   AI = IB,

   CK = KD theo giải thiết:

   ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

   ta có:

   MN=NB

   DM=MN

    ⇒ DM = MN = NB

    

   Bình luận