Cho Hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh DC và AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) AMCN là Hình bình hành
b) C/m 3 điểm M,O,N thẳng hàng
giúp mk với…
Cho Hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh DC và AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) AMCN là Hình bình hành
b) C/m 3 điểm M,O,N thẳng hàng
giúp mk với…
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Ta có:
AD//BC
=> AN//CM (1)
AN=AD/2
CM = BC/2
(vì N,M lần lượt là trung điểm AD,BC)
Mà AD = BC
=> AN = CM (2)
từ (1),(2) => AMCN là hình bình hành
b) vì O là giao 2 đường chéo hbh ABCD nên:
O là trung điểm AC,BD
ΔADC có N,O lần lượt là trung điểm AD, AC
=> NO là đường trung bình của tg ADC
=> NO//CD (3)
CMTT: MO là đường trung bình tg BDC
=> MO//CD (4)
từ (3),(4) => M,N,O thẳng hàng