Cho hình bình hanh ABCD, lấy điểm E thuộc canh AB và điểm F thuộc canh CD sao cho AE=CF
a) Chứng minh : Tam giác ADE= Tam giác CBF
b) Chứng minh : Tứ giác BEDF là hình bình hành
c) anh Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh : E và F đối xứng với nhau qua O
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Hình bình hành ABCD
=> AD=BC;AB=CD;BAD=BCD;ABD=ADC
Xét tam giác ADE và Tam giác CBF,ta có:
AE=CF
AD= BC
EAD=FCB
=> Tam giác ADE =Tam giác CBF(cgc)=> ED=BE(cạnh tương ứng)
b) BE= DF(do AD=BC và AE =CF)
AB// CD=> BE//DF
ED=BE
=> BEDF là hình bình hành(hai cặp cạnh đối bằng nhau)
c)chứng minh được: OE là đường trung bình tam giác ABC; OF là đường trung bình của tam giác ACD
=> OE// BC;OF//BC=> O,E,F thẳng hàng.
chứng minh được tam giác AOE = tam giác OFC(cgc hay gcg cũng được)
=> OE=OF
=> E và F đối xứng với nhau qua O