Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng : BM.DN

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng : BM.DN”

1. Bạn tự vẽ hình nhé. 

   `b,` Ta có: `NC//AB`

   `=>(MN)/(AN)=(CM)/(BM)`

   `=>(AN)/(AM)=(BC)/(BM)=(AD)/(BM)`

   `=>(AM)/(AN)=(BM)/(AD)(3)`

   Tương tự dễ chứng minh được: `(BM)/(AD)=(PM)/(AP)(4)`

   `=>(AM)/(AN)=>(PM)/(AP)`

   `=>(AM)/(AN)=(AM-AP)/(AP)`

   Dễ suy ra được: `(AM)/(AM)+(AN)/(AN)=(AM)/(AP)`

   `=>1/(AM)+1/(AN)=1/(AP)(đpcm)`

   `a,` Ta có: `CN//BA`

   `=>(CN)/(AB)=(CM)/(BM)`

   `=>(AB)/(BM)=(CN)/(CM)(1)`

   Lại có: `CM//AD`

   `=>(CM)/(AD)=(CN)/(DN)`

   `=>(DN)/(AD)=(CN)/(CM)(2)`

   Từ: `(1)+(2)=>(AB)/(BM)=(DN)/(AD)`

   `=>BM*DN=AB*AD`

    

   Bình luận