cho hình bình hành ABCD.trên AD có điểm I sao cho ID=2IA. đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và CB ở K và H . tình IK/IH

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD.trên AD có điểm I sao cho ID=2IA. đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và CB ở K và H . tình IK/IH”

1. Dễ dàng cm được :ΔAKI vàΔACD đồng dạng

   ⇒$\frac{AI}{AD}$= $\frac{AK}{DC}$= $\frac{IK}{DC}$= $\frac{1}{3}$ 

   Tương tự ta có:$\frac{CK}{CD}$= $\frac{HC}{BC}$= $\frac{HK}{AB}$ =$\frac{2}{3}$ 

   Suy ra: $\frac{HK}{AB}$= $2\frac{IK}{DC}$ (1)

   Mà ABCD là hbh⇒AB=DC (2)

   (1),(2)⇒HK=2IK⇒$\frac{IK}{HK}$= $\frac{1}{2}$ ⇒$\frac{IK}{HK+IK}$=$\frac{IK}{IH}$= $\frac{1}{3}$ 

   Bình luận