Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy các điểm E,F sao cho AE=EF=FC
a)Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b)DF cắt BC tại M. Chứng minh DF=2FM
c)BF cắt DC tại I và DE cắt AB tại J Chứng minh I,O,J thẳng hàng
Mk cần lắm T^T
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy các điểm E,F sao cho AE=EF=FC
a)Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b)DF cắt BC tại M. Chứng minh DF=2FM
c)BF cắt DC tại I và DE cắt AB tại J Chứng minh I,O,J thẳng hàng
Mk cần lắm T^T
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. ABCD là hình bình hành
=> OD=OB (1)
OA=OC
mà AE=FC
=> OE=OF (2)
Từ (1) và (2)
=> DEBF là h.b.h
b.
Xét ΔBDCΔBDCcó : OB=OD => O là trung điểm => CO là trung tuyến .
OE=OF ( theo câu a)
=> ÒF=12EFÒF=12EF mà EF=FC => OF=12FCOF=12FC
=> O là trọng tâm của ΔDBCΔDBC
=> DF=2MF
c. F là trọng tâm của ΔDBCΔDBC
=> BI là trung tuyến =>ID=IC
=>ID=12CDID=12CD
C/M tương tự với ΔABDΔABDta có :
GB12ABGB12AB
Mà AB//CD , AB = CD
=> GB =ID ; GB//DI
=> Tứ giác GBDI là hình bình hành
=>GI đi qua trung điểm O của BD
=> I,O,G thằng hàng (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. ABCD là hình bình hành
=> OD=OB (1)
OA=OC
mà AE=FC
=> OE=OF (2)
Từ (1) và (2)
=> DEBF là h.b.h
b.
Xét ΔBDCΔBDCcó : OB=OD => O là trung điểm => CO là trung tuyến .
OE=OF ( theo câu a)
=> ÒF=12EFÒF=12EF mà EF=FC => OF=12FCOF=12FC
=> O là trọng tâm của ΔDBCΔDBC
=> DF=2MF
c. F là trọng tâm của ΔDBCΔDBC
=> BI là trung tuyến =>ID=IC
=>ID=12CDID=12CD
C/M tương tự với ΔABDΔABDta có :
GB12ABGB12AB
Mà AB//CD , AB = CD
=> GB =ID ; GB//DI
=> Tứ giác GBDI là hình bình hành
=>GI đi qua trung điểm O của BD
=> I,O,G thằng hàng (đpcm)