cho hình bình hành ABCD . Từ A và C lần lượt kẻ đoạn thẳng vuông góc vs BD tại H và K a) CM :tứ giác ABCD là hình b

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD . Từ A và C lần lượt kẻ đoạn thẳng vuông góc vs BD tại H và K a) CM :tứ giác ABCD là hình b”

1. Đáp án:

    Xét ΔAHB∆AHB và ΔCKD∆CKD có:

   ˆH=ˆK=90oH^=K^=90o

   ˆABH=ˆCDKABH^=CDK^ (so le trong)

   AB=CDAB=CD

   Do đó ΔAHB=ΔCKD∆AHB=∆CKD (cạnh huyền – góc nhọn)

   ⇒AH=CK⇒AH=CK

   Xét tứ giác AHCKAHCK có:

   AH=CK(cmt)AH=CK(cmt)

   AH//CK(⊥BD)AH//CK(⊥BD)

   Do đó AHCKAHCK là hình bình hành

   b) Ta có: AHCKAHCK là hình bình hành

   OO là trung điểm đường chéo HKHK

   ⇒O⇒O là trung điểm đường chéo AC

     => ttO A C thẳng hàng

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a) Xét $∆AHB$ và $∆CKD$ có:

   $\widehat{H} = \widehat{K} = 90^o$

   $\widehat{ABH}=\widehat{CDK}$ (so le trong)

   $AB = CD$

   Do đó $∆AHB=∆CKD$ (cạnh huyền – góc nhọn)

   $\Rightarrow AH = CK$

   Xét tứ giác $AHCK$ có:

   $AH = CK\, (cmt)$

   $AH//CK\, (\perp BD)$

   Do đó $AHCK$ là hình bình hành

   b) Ta có: $AHCK$ là hình bình hành

   $O$ là trung điểm đường chéo $HK$

   $\Rightarrow O$ là trung điểm đường chéo $AC$

   Hay $A, O,C$ thẳng hàng

   Bình luận