Cho hình bình hành MNAB có MN=2MB .gọi P,Q lần lượt là trung điểm của MN và AB.
a,gọi O là trung điểm của PQ .chứng minh B đối xứng N qua O
b,gọi H là giao điểm của BP và M,Q,K là giao điểm AP VÀ QN.chứng minh tứ giác HPKQ là hcn
Cho hình bình hành MNAB có MN=2MB .gọi P,Q lần lượt là trung điểm của MN và AB.
a,gọi O là trung điểm của PQ .chứng minh B đối xứng N qua O
b,gọi H là giao điểm của BP và M,Q,K là giao điểm AP VÀ QN.chứng minh tứ giác HPKQ là hcn
Giải thích các bước giải:
a,
MNAB là hình bình hành nên MN//AB và MN=AB
Tứ giác PNQB có PN//BQ và PN=BQ=1/2MN
Suy ra tứ giác PNQB là hình bình hành
Do đó, PQ và BN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm PQ nên O
là trung điểm BN hay B đối xứng với N qua O
b,
Do MN=2AB nên BM=MP=PN=NA=AQ=PQ=QB
Suy ra BMPQ và PNAQ là các hình thoi
Suy ra BP⊥MQ và PA⊥QN
mà HP=QA=1/2BP=1/2QN
Suy ra HPKQ là hình chữ nhật