Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP. M’N’P’
Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP. M’N’P’
Giải thích các bước giải:
Gọi `S` là giao điểmcác cạnh `AA’, BB’, CC’` của hình chóp cụt do `A’B’//AB và M’`, `M` lần lượt là trung điểm của `A’B’, AB` nên `MM’` đi qua `S` . Tương tự `NN’ PP’` cùng đi qua `S`.
Vậy `MM’, NN’, PP’` đồng quy tại `S`.
Ta có `(M’N’P’) // (MNP)` nên `MNP. M’N’P’` là hình chọp cụt
@`roukken`
Gọi giao điểm của `3` cạnh $AA;BB’;CC’$ là `V`
Ta có : $A’B’//AB$ nên `MN’` đi qua `V` ; $NN’,PP’$ cũng đi qua `V` nên $MM’,NN’,PP’$ đồng quy `V`
Mà $(M’N’P’)//(MNP)$ nên `MNP.M’N’P’` là chóp cụt
Hướng dẫn :
Dấu “\\” là dấu saong song