cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh là a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 10/07/2021 Bởi Gianna cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh là a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vì là hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên SO ⊥(ABCD) OD=$\frac{\sqrt[]{CD^{2}+ BC^{2} }}{2}$ =$\sqrt[]{2}$ a SO=$\sqrt[]{SD^{2}- OD^{2} }$ =$\sqrt[]{2}$ a V S.ABCD=$\sqrt[]{2}$ a.4 $a^{2}$ . 4$a^{2}$ diện tichSCD= $\frac{\sqrt[]{3}}{4}$ 4$a^{2}$ =$\sqrt[]{3}$ $a^{2}$ d(A;(SCD))= $\frac{3V s.abcd}{S scd}$ =… Bình luận
Vì SCD là tam giác cân nên S SCD=4a^2*căn 3 /4 =căn 3 a^2 có thể tích hình chóp S.ABCD =h. diện tích đáy = (OD/2)*(2a)^2=căn 2 *a/2*4*a^2=2can2 a^3 khoảng cách từ A đến SCD = 3 thể tích / diện tích đáy tức 3V S.ABCD /S SCD=6can2 /can3 *a Bình luận
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Vì là hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên SO ⊥(ABCD)
OD=$\frac{\sqrt[]{CD^{2}+ BC^{2} }}{2}$ =$\sqrt[]{2}$ a
SO=$\sqrt[]{SD^{2}- OD^{2} }$ =$\sqrt[]{2}$ a
V S.ABCD=$\sqrt[]{2}$ a.4 $a^{2}$ . 4$a^{2}$
diện tichSCD= $\frac{\sqrt[]{3}}{4}$ 4$a^{2}$ =$\sqrt[]{3}$ $a^{2}$
d(A;(SCD))= $\frac{3V s.abcd}{S scd}$ =…
Vì SCD là tam giác cân nên S SCD=4a^2*căn 3 /4 =căn 3 a^2
có thể tích hình chóp S.ABCD =h. diện tích đáy = (OD/2)*(2a)^2=căn 2 *a/2*4*a^2=2can2 a^3
khoảng cách từ A đến SCD = 3 thể tích / diện tích đáy tức
3V S.ABCD /S SCD=6can2 /can3 *a