cho hình chóp S.ABC có đáy abc là tam giác vuông tại A, AB=a AC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. tính thể tích V của khối chóp
cho hình chóp S.ABC có đáy abc là tam giác vuông tại A, AB=a AC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. tính thể tích V của khối chóp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
${V_{S.ABC}} = {{2{a^3}} \over 3}$
Giải thích các bước giải:
Công thức tính thể tích hình chóp:
${V_{S.ABC}} = {1 \over 3}.h.{S_{ABC}}$
h là chiều cao của hình chóp hạ từ S xuống đáy là tam giác ABC
Khi đó ta có: h = SA = 2a
Do tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a nên ${S_{ABC}} = {1 \over 2}.AB.AC = {1 \over 2}.a.2a = {a^2}$
Vậy thể tích hình chóp S.ABC là:
${V_{S.ABC}} = {1 \over 3}.h.{S_{ABC}} = {1 \over 3}.2a.{a^2} = {{2{a^3}} \over 3}$