Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và góc ASB=60°, góc BSC=90°, góc CSA=120° Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh rằng BC vuông góc với SM.

0 bình luận về “Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và góc ASB=60°, góc BSC=90°, góc CSA=120° Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh rằng BC vuông góc với SM.”

1. SI vg (ABC)  

   +)tg SAC cân tại S,tg SIC có góc(ISC) = 60 , góc(ICS) =30=>SIC=90=> SI vg AC (1)

   +)Dựa vào số đo các góc ta tính đc AC=a căn 3, BC=a,AB= a căn 2,SI=a/2 …=> BI = (a căn 3)/2 

   Xét tg SIB,SB^2=SI^2+BI^2 => SI vg BI (2), từ (1),(2) =>SI vg(ABC)

   BI là hình chiếu của SB trên (ABC) nên góc giữa SB và (ABC) là góc (SBI) =30

   Chúc pạn học tốt

   cho mk ctlhn+cảm ơn+5* nha

    

   Bình luận