cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) tam giác ABC vuông cân tại A , SA=BC=a.Tính a thể tích V khối chóp S.ABC
cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) tam giác ABC vuông cân tại A , SA=BC=a.Tính a thể tích V khối chóp S.ABC
Áp dụng Pytago vào tam giác ABC ta có
$AB^2 + AC^2 = BC^2$
Lại có tam giác ABC cân nên $AB = AC$.
Vậy $AB = AC = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Do đó
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3} SA . S_{ABC}$
$= \dfrac{1}{3} . a . \dfrac{1}{2} . \dfrac{a\sqrt{2}}{2} . \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
$= \dfrac{a^3}{12}$