Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a. Góc giữa đt SB và mp (ABC) là 60°. Tính độ dài canh SA

0 bình luận về “Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a. Góc giữa đt SB và mp (ABC) là 60°. Tính độ dài canh SA”

1. Đáp án: $SA = a\sqrt 6 $

    

   Giải thích các bước giải:

    Tam giác ABC vuông cân tại B nên:

   $AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 a$

   SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AB

   và AB là hình chiếu của SB lên (ABC)

   => góc giữa SB và (ABC) là góc SBA = 60 độ

   Trong tam giác SAB vuông tại A có góc SBA = 60 độ

   $ \Rightarrow SA = AB.tan\widehat {SBA} = a\sqrt 2 .\tan {60^0} = a\sqrt 6 $

   Bình luận