Cho hình chóp s.abc đáy abc vuông tại b ,sa vuông mp(abc).cho ab=a ,bc=2a.tính góc giữa sc và mp(abc) 14/11/2021 Bởi Melody Cho hình chóp s.abc đáy abc vuông tại b ,sa vuông mp(abc).cho ab=a ,bc=2a.tính góc giữa sc và mp(abc)
Đáp án: $45^o$ Giải thích các bước giải: Ta có: $SA\bot (ABC)\Rightarrow AC$ là hình chiếu của SC trên (ABC) $\Rightarrow $ góc giữa SC và (ABC) bằng góc giữa SC và AC bằng góc $\widehat{SCA}$. Tam giác $\Delta ABC \bot B$ $\Rightarrow AC^2 = AB^2 +BC^2 = a^2 + 4a^2 = 5a^2 $ $\Rightarrow AC=\sqrt{5}a$. Xét tam giác vuông SAC có $SA = AC = \sqrt{5}a$. $\Rightarrow $ Tam giác SAC vuông cân tại A. $\Rightarrow \widehat{ SCA} = 45^o$. Bình luận
Đáp án:
$45^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $SA\bot (ABC)\Rightarrow AC$ là hình chiếu của SC trên (ABC)
$\Rightarrow $ góc giữa SC và (ABC) bằng góc giữa SC và AC bằng góc $\widehat{SCA}$.
Tam giác $\Delta ABC \bot B$
$\Rightarrow AC^2 = AB^2 +BC^2 = a^2 + 4a^2 = 5a^2 $
$\Rightarrow AC=\sqrt{5}a$.
Xét tam giác vuông SAC có $SA = AC = \sqrt{5}a$.
$\Rightarrow $ Tam giác SAC vuông cân tại A.
$\Rightarrow \widehat{ SCA} = 45^o$.