cho hinh chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD.
a. gọi I là trung điểm của SC. tìm giao điểm P của AI với mặt phẳng (SBD)
b. chứng minh MN//(SBC)
mấy bn ơi giúp mk vs
cho hinh chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD.
a. gọi I là trung điểm của SC. tìm giao điểm P của AI với mặt phẳng (SBD)
b. chứng minh MN//(SBC)
mấy bn ơi giúp mk vs
Đáp án: Bạn tự vẽ hình nha^.^
Giải thích các bước giải: a) ta có: S ∈ (SBD) ∩ (SAC)
Trong (ABCD) có AC ∩ BD=O
Mà AC ⊂ (SAC), BD ⊂ (SBD)
Suy ra O ∈ (SBD) ∩ (SAC)
⇒ SO= (SBD) ∩ (SAC)
Gọi AI ∩ SO=P ⇒ AI ∩ (SBD) =P
b) MN là đường trung bình của tam giác SAD
⇒ MN//AD
Mà AD//BC ( do tứ giác ABCD là hbh)
⇒ MN//BC
Mà BC ⊂ (SBC)
⇒MN// (SBC) ( đpcm)