Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SD với đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a ??
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SD với đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD
By Adalynn
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!
Đáp án:
\({V_{S.ABCD}} = \frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
(SD,(ABCD))=(SD,AD)=góc SDA=30
SA⊥AD -> tam giác SAD vuông tại A
-> tan SDA= $\frac{SA}{AD}$
-> SA=AD.tan SDA = 2a.tan30=$\frac{2a√3}{3}$
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.AB.AD = \frac{1}{3}.\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.a.2a = \frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)