Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Trên các cạnh AB, BC,AD lần lượt lấy các điểm P,Q,R sao choPQ =12,QR=13 và RP=5.Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.APR và S.BPQ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Trên các cạnh AB, BC,AD lần lượt lấy các điểm P,Q,R sao choPQ =12,QR=13 và RP=5.Tính tỉ số thể tích
By Melody
Đáp án:(\frac{25}{144}\)
Giải thích các bước giải: tam giác PQR có \(PQ^{2}+PR^{2}=QR^{2}\) nên tam giác PQR vuông tại P, do đó \(\widehat{P1}=\widehat{Q1}(cùng phụ với \widehat{P2})\)
suy ra tam giác BPQ và APR đồng dạng với tỉ lệ =\(\frac{PQ}{PR}=\frac{12}{5}\)
do đó tỉ lệ diện tíchAPR và BPQ = tỉ lệ thể tích S.APR và S.BPQ = bình phương tỉ số đồng dạng =\(\frac{25}{144}\)