cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình thoi tâm i. gọi m là trung điểm của cd. trên cạnh sm lấy điểm n sao cho sn=1/3sm. giao tuyến cua hai mặt phẳng (nad) và (nbc) cắt si tại p. tính sp/pi.sn/nm
cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình thoi tâm i. gọi m là trung điểm của cd. trên cạnh sm lấy điểm n sao cho sn=1/3sm. giao tuyến cua hai mặt phẳng (nad) và (nbc) cắt si tại p. tính sp/pi.sn/nm
Lời giải:
Gọi H là trung điểm của AB.
Vì H là trung điểm của AB, M là trung điểm của CD, ABCD là hình thoi nên MH//AD//BC
Trong tam giác SHM kẻ NK//MH
Suy ra: NK//AD//CD
Vì (NAD) và (NBC) cắt nhau tại N, AD//BC//NK
Suy ra: NK là giao tuyến của 2 mp (NAD) và (NBC)
Gọi P là giao điểm của NK và SI
Vì NK//MH nên theo định lý Ta- let ta có:
Theo bài ra:
Vậy