Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a .Khoảng cách từ A đến đường thẳng SD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a .Khoảng cách từ A đến đường thẳng SD bằng
$d(A,SD)=AH$ với $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SD$
$SA\bot(ABCD)\to SA\bot AD$
$\Delta SAD$ vuông tại $A$, $AH\bot SD$ có:
$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AD^2}$
$\to d(A,(SD))=AH=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
từ A kẻ AH⊥SD
=>d(A;SD)=AH
xét ΔSAD⊥tại A có
AH=$\dfrac{SA.AD}{\sqrt[]{SA^2+AD^2} }$
=$\dfrac{a.a}{ \sqrt[]{a^2+a^2} }$
=$\dfrac{a^2}{\sqrt[]{2a^2} }$
=$\dfrac{a}{\sqrt[]{2} }$
hay thì xin hay nhất