cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a , SA= a√3 và vuông góc với đáy . Dựng đoạn vuông góc chung và tính: d(AC,SD)

0 bình luận về “cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a , SA= a√3 và vuông góc với đáy . Dựng đoạn vuông góc chung và tính: d(AC,SD)”

1. Đáp án:

   Kẻ $AH⊥SD$

   Có: $\begin{cases}AC⊥BD\\AC⊥SA\\\end{cases}$

   $⇒AC⊥(SAD)$

   $⇒AC⊥AH$

   Có: $\begin{cases}AH⊥SD\\AH⊥AC\\\end{cases}$

   $⇒AH=d_{(AC;SD)}$

   $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{4a^2}=\dfrac{7}{12a^2}$

   $⇒AH=\dfrac{2a√21}{7}$

   Hay: $d_{(AC;SD)}=\dfrac{2a√21}{7}$

   BẠN THAM KHẢO.

    

   Bình luận