Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,SB vuông góc với (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, CD.Chứng minh MN vuông góc SD

0 bình luận về “Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,SB vuông góc với (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, CD.Chứng minh MN vuông góc SD”

1. Đáp án:

   Vì:  $SB⊥(ABCD) ⇒ SB⊥AC$

    $AC⊥BD$ (đường chéo hình vuông)

   Có:

   $\begin{cases}AC⊥SB\\AC⊥BD\end{cases}$$⇒AC⊥(SBD)⇒AC⊥SD$

   Xét $ΔACD,$ có: $MN$ là đường trung bình

   $⇒ MN//AC$

   Mà $AC⊥SD ⇒ MN⊥SD$ $(đpcm)$

   BẠN THAM KHẢO. 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:MN// AC mà AC ⊥BD nên MN ⊥ BD(1)

   Vì SB vuông đáy nên SB vuông MN(2)

   từ (1),(2) ta có MN vuông (SBD)⇒MN vuông SD(đườngvuông mặt thì vuông với bất kì đường nào trong mặt )

    

   Bình luận