Cho hình chóp S ABCD,có đáy ABCD là tứ giác lồi.Trên cạnh SA lấy điểm M.Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a) (CDM) và (SAB)
b) (BDM) và SAC)
Cho hình chóp S ABCD,có đáy ABCD là tứ giác lồi.Trên cạnh SA lấy điểm M.Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: a) (CDM) và (SAB) b) (BDM) và SA
By Eliza
Đáp án:
a. ME = (CDM) ∩ (SAB)
b. MF = (BDM) ∩ (SAC)
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: M ∈ SA ⊂ (SAB)
và: M ∈ (CDM)
=>M ∈ (CDM) ∩ (SAB) (1)
Trong (ABCD): E = AB ∩ CD
mà: E ∈ AB ⊂ (SAB)
và: E ∈ CD ⊂ (CDM)
=> E ∈ (CDM) ∩ (SAB) (2)
(1), (2) => ME = (CDM) ∩ (SAB).
b.
Ta có: M ∈ SA ⊂ (SAC)
và: M ∈ (BDM)
=> M ∈ (BDM) ∩ (SAC) (1)
Trong (ABCD): F = AC ∩ BD
mà: F ∈ AC ⊂ (SAC)
và: F ∈ BD ⊂ (BDM)
=> F ∈ (BDM) ∩ (SAC) (2)
(1), (2) => MF = (BDM) ∩ (SAC).
a,
$(CDM)$ và $(SAB)$ có điểm chung M ($M\in AB$)
$AB\subset (ABCD), CD\subset (ABCD)$
$\Rightarrow AB\cap CD=N$
$\to (CDM)\cap (SAB)=MN$
b,
$(BDM)$ và $(SAC)$ có điểm chung M ($M\in AB$)
$AC\subset (ABCD), BD\subset (ABCD)$
$\Rightarrow AC\cap BD=P$
$\to (BDM)\cap (SAC)=MP$