. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Các mặt bên (SAB) và (SCD) vuông tại A và C và cùng hợp với đáy một góc a , hỏi rằng SO có chắc

Đáp án: SO ⊥(ABCD)

Giải thích các bước giải: Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) (1)

Theo giả thiết và theo định lý 3 đường vuông góc

(SAB) vuông tại ⇒ SA ⊥AB ⇒ HA⊥AB

(SCD) vuông tại C ⇒ SA ⊥CD ⇒ HC⊥CD

mà AB//CD ⇒ A; H; C thằng hàng ⇒ H ∈ AC

Mặt khác Các mặt bên (SAB) và (SCD) cùng hợp với đáy một góc a ⇒ ∠SAH = ∠SCH = a ⇒ ΔSAC cân tại S ⇒ H trùng O (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SO ⊥(ABCD)