Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SC.
a/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b/ Gọi H là giao điểm của AP và SO, K là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HK//(MNP)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SC.
a/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b/ Gọi H là giao điểm của AP và SO, K là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HK//(MNP)
Đáp án:
a) DO O thuộc AC và BD
=> (SAC) và (SBD) có chung S và O
=> giao tuyến là đường thẳng SO
b) Xét tam giác SAC có 2 đường trung tuyến SO và AP cắt nhau tại H
=> H là trọng tâm của SAC
=> AH / AP=2/3
Tam giác ABC có K là trọng tâm
=> AK / AM = 2/3
=> HK // MP
=> HK // (MNP)