Cho hình chóp s ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2A tâm O biết SA vuông góc với ABCD và SA = a căn 6. Tính góc giữa SO và ABCD

0 bình luận về “Cho hình chóp s ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2A tâm O biết SA vuông góc với ABCD và SA = a căn 6. Tính góc giữa SO và ABCD”

1. Đáp án: $60^o$

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    60 độ

   Giải thích các bước giải:

    SO ∩ (ABCD) = O

   do SA vuông (ABCD) nên A là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD)

   Suy ra OA là HCVG của SO lên (ABCD)

   Từ đó: (SO, (ABCD)) = (SO, OA) = góc SOA (đặt là $\alpha$ )

   ΔSOA vuông tại A:

        Ta có AC = 2a$\sqrt{2}$ ⇒ AO = 0,5.AC = a$\sqrt{2}$ 

        SA = a.$\sqrt{6}$ 

       => tan$\alpha$ = $\frac{SA}{OA}$ , với SA và OA đã tìm được như trên , ta tính được tan$\alpha$ = $\frac{căn 6}{căn 2}$ ⇒ $\alpha$ = 60 độ

   Vậy (SO, (ABCD)) = 60 độ

         

   Bình luận