Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, S

0 bình luận về “Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, S”

1. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

   $SH.SB= SA^2$

   $SK.SD = SA^2$

   $SB= SD\quad (∆SAB =∆SAD)$

   $\to \dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}$

   $\to HK//BD\quad$ (Theo định lý $Thales$ đảo)

   Ta lại có:

   $BD\perp AC$ (hai đường chéo hình vuông)

   $BD\perp SA\quad (SA\perp (ABCD))$

   $\to BD\perp (SAC)$

   Do đó:

   $HK\perp (SAC)$

   Bình luận